Grawitacyjny model zróżnicowania rozwoju ekonomicznego województw

Celem artykułu jest wyjaśnienie wpływu tzw. efektu grawitacyjnego na przestrzenne zróżnicowanie rozwoju ekonomicznego polskich województw. Ów efekt grawitacyjny (nawiązując do prawa grawitacji Newtona) opiera się na założeniu, że regiony oddziałują na siebie gospodarczo, przy czym siła oddziaływania jest proporcjonalna do ich wielkości i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi. Najczęściej modele grawitacyjne były wykorzystywane do opisu zjawisk w handlu światowym, zaś ich zastosowanie do analizy wzrostu i zróżnicowania regionalnego było bardzo rzadkie. Zastosowany w opracowaniu model nawiązuje do neoklasycznego modelu wzrostu gospodarczego Solowa, modeli Mankiwa, Romera i Weila oraz Nonnemana i Vanhoudta. W opracowaniu zaprezentowano model wzrostu gospodarczego uwzględniający efekt grawitacji. Wykazano, że model ten posiada nietrywialny punkt stacjonarny oraz że jest on asymptotycznie stabilny, co oznacza, że jest punktem asymptotycznej długookresowej równowagi rozważanego modelu wzrostu gospodarczego. W dalszej części opracowania dokonano opisowej analizy zróżnicowania technicznego uzbrojenia pracy, wydajności pracy, jednostkowych i łącznych efektów grawitacyjnych w polskich województwach w latach 1999–2011. Ponadto dokonano oszacowania parametrów funkcji wydajności pracy na poziomie wojewódzkim. Efektem finalnym pracy było przeprowadzenie numerycznych symulacji możliwych scenariuszy zróżnicowania rozwoju ekonomicznego polskich regionów. W pierwszym scenariuszu założono, że stopy inwestycji w poszczególnych województwach były różne (średnie arytmetyczne z poprzednich okresów), w drugim zaś wariancie przyjęto, że w długim okresie stopy te będą sobie równe. Zarówno 1., jak i 2. wariant wskazują na to, że przestrzenne zróżnicowanie rozwoju ekonomicznego polskich województw może się istotnie pogłębiać, przy czym procesy dywergencyjne byłyby znacznie silniejsze przy utrzymaniu się dotychczasowej struktury stóp inwestycji. Co więcej, jeśli nie uwzględni się działania zewnętrznych efektów grawitacyjnych (związanych z oddziaływaniem na polskie województwa gospodarki niemieckiej) oraz portowego charakteru Trójmiasta, to okaże się, że województwami o niskim poziomie rozwoju ekonomicznego mogłyby zostać również pomorskie, zachodniopomorskie oraz lubuskie. Najsilniejsze efekty grawitacyjne w analizowanym przedziale czasu notowane były mniej więcej w czworokącie łączącym Warszawę z Poznaniem, Wrocławiem oraz aglomeracją śląsko-dąbrowską lub (być może) Krakowem. Województwami peryferyjnymi ze względu na siłę działania efektów grawitacyjnych okazały się zarówno województwa Polski wschodniej (poza województwem świętokrzyskim, które leży względnie blisko kilku dużych aglomeracji miejskich), jak i województwa pomorskie, zachodniopomorskie oraz lubuskie.