Is Gibrat's law robust when cities interact each other?

Gibrat's law asserts that the growth of a city is independent of its initial size, but the populations of cities display a pattern of systematic agglomeration. This pattern may emerge because some cities are more attractive than others. We analyse the relationship between the growth and size of 1,188 cities in the South Region of Brazil using municipal data between 2000 and 2010. The selected model is the spatial Durbin model (SDM) that controls for temporal and spatial dependence, relevant omitted variables, economic factors, local amenities and externalities. The results indicate that Gibrat's law is not robust when cities interact. La ley de Gibrat afirma que el crecimiento de una ciudad es independiente de su tamaño inicial, pero que las poblaciones de las ciudades muestran un patrón de aglomeración sistemática. Este patrón puede surgir porque algunas ciudades son más atractivas que otras. En este estudio se analizó la relación entre el crecimiento y el tamaño de 1188 ciudades de la Región Sur de Brasil, para lo cual se utilizaron datos municipales entre 2000 y 2010. El modelo seleccionado fue un modelo espacial de Durbin (SDM, por sus siglas en inglés) en el que se controló la dependencia temporal y espacial, las variables omitidas relevantes, los factores económicos, los servicios locales y las externalidades. Los resultados indican que la ley de Gibrat no es robusta cuando hay interacción entre ciudades. ジブラ法則は、都市の成長は元のサイズには依存しないが、都市の人口は体系的な集積パターン示すことを主張している。このパターンは、ある都市が他の年に比べて魅力的であるために出現する可能性がある。本稿では、2000~2010年の地方自治体のデータを用いて、ブラジル南部地域の1,188の都市の成長とサイズの関連性を分析する。時間的および空間的依存性、省略された重要な変数、経済的要因、地域のアメニティおよび外部性を制御するモデルとして空間Durbinモデル (SDM)を選択した。結果から、都市間の相互作用が起こる場合、ジブラ法則は頑健ではないことが示される。