A spectral framework for non-gaussian SVARs

This paper develops a spectral framework for identification, estimation, and inference in non-Gaussian Structural Vector Autoregressive (SVAR) models using higher-order cumulants. Under independence or the absence of cross-cumulants, cumulant tensors of whitened innovations admit an orthogonal decomposition whose singular vectors recover the structural shocks. Identification is therefore governed by the spectral geometry of the population cumulant ten- sor. In particular, separation of tensor singular values provides a quantitative measure of identification strength through explicit perturbation bounds linking estimation error to the inverse singular-value gap. This characterization yields asymptotic normality under strong identification and nonstandard limits under local-to-weak identification sequences. We derive asymptotic distributions for tensor SVD estimators and show how statistically identified subsystems can be completed using conventional structural restrictions. Monte Carlo experiments and empirical applications illustrate the finite-sample properties and empirical relevance of the approach. Cet article développe un cadre spectral pour l’identification, l’estimation et l’inférence dans les modèles SVAR (Structural Vector Autoregressive) non gaussiens à l’aide de cumulants d’ordre supérieur. Sous l’hypothèse d’indépendance ou d’absence de cumulants croisés, les tenseurs de cumulants des innovations blanchies admettent une décomposition orthogonale dont les vecteurs singuliers permettent de retrouver les chocs structurels. L’identification est ainsi gouvernée par la géométrie spectrale du tenseur de cumulants de la population. En particulier, la séparation des valeurs singulières du tenseur fournit une mesure quantitative de la force de l’identification grâce à des bornes explicites de perturbation reliant l’erreur d’estimation à l’inverse de l’écart entre les valeurs singulières. Cette caractérisation conduit à une normalité asymptotique sous identification forte et à des lois limites non standard dans des séquences d’identification localement faibles. Nous dérivons les distributions asymptotiques des estimateurs fondés sur la SVD tensorielle et montrons comment des sous-systèmes statistiquement identifiés peuvent être complétés à l’aide de restrictions structurelles conventionnelles. Des expériences de Monte Carlo et des applications empiriques illustrent les propriétés en échantillon fini et la pertinence empirique de l’approche.