The HOTELLING model : contributions and limits (application to the case where strategic variables are localizations and prices)[Le modèle de hotelling : contributions et limites (application au cas où les variables stratégiques sont les localisations et les prix)]

Ix modèle de H O T E L L I N G a fait l'objet de nombreuses discussions. O n sait en particulier que lorsque le domaine des paramètres de localisation s'élargit et pour des coûts de transport linéaires, le prix d'équilibre en stratégie pure n'existe plus. I æ coût de transport linéaire et les discontinuités des fonctions sont responsables de l'absence d'équilibre. L'objet, de cette étude est de démontrer l'existence d'un équilibre à partir d'un jeu séquentiel. Tout d'abord les firmes choisisent leur localisation en anticipant des prix d'équilibre. Après avoir vérifié que, dans la pratique des affaires, les coûts de transport peuvent être soit de forme concave, soit de forme convexe, on introduit ici des coûts de transport quadratiques. Cette hypothèse garantit la continuité des fonctions d'utilité. Pour obtenir un équilibre en stratégie pure,il convient également de raisonner dans cette première étape sur un segment de marché de longueur L. La seconde étape du jeu séquentiel nécessite de recourir à des stratégies mixtes, préalablement justifiées, pour démontrer l'existence de prix d'équilibre.