Révélation des préférences dans l'allocation de biens publics 0-1

La forme la plus simple de choix à laquelle une société peut se trouver confrontée est une alternative dont chacun des termes conditionne le niveau de satisfaction de tous les individus la composant. Le choix que la société doit effectuer correspond à la détermination d'une quantité d'un bien public particulier, qui est indivisible et qui ne peut être consommé qu'en deux quantités, 0 ou 1. Nous appellerons ce type de biens publics "biens publics 0-1". Mettre en place ou non un système d'aide financé par une augmentation des impôts, adopter ou rejeter un texte de loi définitif (sans qu'il soit possible d'introduire des amendements) constituent des exemples de bien public 0-1. Et le référendum est un exemple d'un mode de choix de la quantité désirée pour ce bien public. Nous nous intéresserons ici aux mécanismes de choix compatibles avec la révélation des préférences. Plus précisément, nous étudierons les mécanismes dans lesquels l'annonce de ses véritables préférences ne peut jamais désavantager un individu. (Dans le langage de la théorie des jeux, cela signifie, que, la révélation des préférences constitue une stratégie dominante). Nous dirons de ces mécanismes qu'ils sont non-manipulables. La détermination de mécanismes de choix pour les biens publics 0-1 relève non seulement de la théorie des biens publics mais aussi de la théorie des choix sociaux. En effet, le choix entre les projets ou états sociaux 0 et 1 peut être effectué par un mode de scrutin, du type majorité simple ou majorité qualifiée. Mais nous préférerons adopter ici une des hypothèses usuelles dans la théorie des biens publics, l'hypothèse de comparabilité interindividuelle de niveaux d'utilité, car elle permet de définir un plus grand nombre de mécanismes que lorsqu'on suppose des utilités ordinales et non-comparables. Par ailleurs, en supposant que les utilités individuelles sont comparables, nous serons à même de mesurer l'efficacité des différentes formes de choix en utilisant les critères de bien-être utilitariste et maximin. Nous considérerons les formes les plus générales de mécanismes et en particulier des mécanismes stochastiques, dans lesquels la décision est parfois effectuée en fonction du résultat d'une expérience aléatoire. Considérer de tels mécanismes peut paraître superflu dans la mesure où la plupart des assemblées excluent ce mode de choix. Mais cela indique peut-être uniquement que le critère de bien-être adopté par ces assemblées conduit à des décisions qui ne font pas intervenir d'aléa. Il est donc nécessaire d'étudier des mécanismes stochastiques dès lors que nous ignorons si ceux-ci sont écartés quel que soit le critère de bien-être adopté ou uniquement sur la base d'un critère de bien-être spécifique.Notre analyse consistera tout d'abord, à caractériser les mécanismes stochastiques et non-manipulables de choix de bien public 0-1, lorsque les préférences individuels sont supposées cardinales et comparables. Nous montrerons que ces mécanismes ne sont autres que ceux obtenus en postulant des utilités ordinales et non-comparables. Ensuite, nous déterminerons lesquels de ces mécanismes sont optimaux par rapport aux critères utilitariste d'une part et maximim d'autre part. Nous établirons que les mécanismes optimaux par rapport au critère utilitariste sont des mécanismes déterministes presque partout, dans lesquels la décision est prise presque toujours à l'issue d'un vote. Au contraire, les mécanismes optimaux par rapport au critère maximin sont des mécanismes presque partout aléatoires et la décision est prise presque toujours à l'issue d'un tirage aléatoire. Enfin, en utilisant le critère utilitariste nous étudierons l'effet de l'imposition de la condition de non-manipulabilité. Nous montrerons que celle-ci crée, en général, une perte sociale non-nulle. Ce résultat permettra, en outre, d'apporter une clarification quant à la méthode d'analyse : la perte sociale existe, et les mécanismes optimaux sont ceux qui la minimisent. Si, de plus, nous exigeons l'optimalité de Pareto, ou optimalité non contrainte, cela conduira soit à l'inexistence de mécanismes, soit aux cas particuliers pour lesquels la perte sociale s'annule : les mécanismes dictatoriaux. Cette remarque, qui apparaît évidente dans l'analyse des biens publics 0-1, est essentielle à une meilleure compréhension de certains résultats concernant les mécanismes d'allocation non-manipulables. Elle permet une interprétation des théorèmes d'impossibilité qui supposent l'optimalité de Pareto : ces théorèmes indiquent simplement l'existence d'une perte sociale imputable à la condition de non-manipulabilité. La section 1 est consacrée à la caractérisation des mécanismes non-manipulables. Dans la section 2 les mécanismes non-manipulables optimaux pour les critères utilitariste et maximin sont déterminées. Enfin, dans la section 3 est abordé le problème de la perte sociale imputable à la contrainte de non-manipulabilité.