Les clauses de valeur à neuf sont-elles optimales?

I present in this paper the optimal insurance contract in an economy where the policyholder is faced with state adverse selection (also called ex post moral hazard in this context) and where the insurer is unable to commit ex ante to an auditing strategy. Insurance fraud is a typical example of this type of setup since only the policyholder knows the extent of the damage he suffered and the insurer must spend resources to verify the veracity of the policyholder's claim. Using a non-cooperative game approach, I show that replacement-cost new insurance contracts are optimal. These contracts over-indemnify policyholders in case of a loss. They also send a credible signal to the policyholder that his claims will be audited with greater probability. Le but de cet article est d’étudier le contrat d’assurance optimal dans un contexte où un assuré est soumis à de l’anti-sélection (qu’on appelle aussi dans ce contexte aléa moral ex post) et où un assureur est incapable de s’engager pleinement dans une stratégie de vérification. Le problème étudié se rapproche grandement de celui lié à la fraude à l’assurance où seul l’assuré connaît à coût nul l’état de la nature (s’il a subi un sinistre ou non). En modélisant le comportement de l’assureur et de l’assuré comme un jeu non coopératif, nous démontrons que les contrats d’assurance comportant une clause de valeur à neuf sont optimaux. Ces contrats, qui surindemnisent un assuré en cas de sinistre, permettent à l’assureur d’envoyer à l’assuré un signal crédible qu’il vérifiera avec une plus grande probabilité les réclamations de ce dernier.