نموذج نظري إسلامي داخلي الزمن للحساب الجاري[Islamic Theoretical Intertemporal Model of the Current Account]

This paper aims to develop an Islamic intertemporal model of the current account based on the prevailing theoretical and empirical literature of PVMCA (Obstfeld and Rogoff 1996, Cerrato et al. 2014). The proposed model is based on the budget constraint of the present and future consumption, which depend on the obligatory Zakat from the income and assets, the return rate on the owned assets, the inheritance linking previous to subsequent generation. Using logarithmic utility function, featured by an unitary elasticity of intertemporal substitution and an unitary coefficient of relative risk aversion, we show through Euler equation of consumption that there is an inverse relationship between consumption growth from the last age to first one and the Zakat rate on assets. The outcomes of this result are that the Zakat on assets disciplines the consumer to have more rationality in consumption, and allows additional marginal assets for future generations. By assuming an unitary subjective discount rate, we indicate that more the return rate on assets is high, more the consumption growth between today and tomorrow will be fast. Through the budget constraint, if Zakat rate on the Zakatable assets is greater than Zakat rate on income, this leads to a relative expansion in private consumption of the wealthy group. Besides, we point out that an increase in return rate on assets, can drive to increasing or decreasing current consumption, because the substitution and income effects work in opposite ways. يهدف البحث إلى صياغة إسلامية لنموذج داخلي الزمن للحساب الجاري انطلاقا من النموذج النظري داخلي الزمن السائد في أدبيات الاقتصاد التحليلي والتطبيقي (Obstfeld and Rogoff 1996, Cerrato et al. 2014). يعتمد النموذج المقترح على صياغة قيد الميزانية للإستهلاك الحاضر والمستقبلي وذلك على أساس فرضية الزكاة على الدخل والأصول وعائد التوظيف المالي للأصول الممتلكة وفرضية عدم ترك الذرية عالة على المجتمع لربط الجيل السابق بالجيل اللاحق. باستخدام دالة المنفعة اللوغاريتمية والتي تتسم بأحادية مرونة الاستبدال الداخلي الزمن في الاستهلاك وبأحادية معامل نبذ المخاطرة النسبية، نبين عبر معادلة Euler للإستهلاك وجود علاقة عكسية بين نمو الاستهلاك بين آخر العمر وأوله من جهة، ومعدل الزكاة على الأصول من جهة أخرى. ويتضح من هذه النتيجة أن الزكاة على الأصول تساعد وتؤدب المستهلك على الرشد في الاستهلاك، كما تتيح أصولا حدية إضافية للأجيال المقبلة. وعند افتراض أحادية معامل التفضيل الزمني، نبين أنه كلما كان معدل العائد على الأصول مرتفع، سيكون نمو الاستهلاك بين اليوم والغد سريعا. وتبعا لمعادلة قيد الميزانية، إذا كان معدل الزكاة على الأصول القابلة للزكاة أكبر من معدل الزكاة على الدخل، فيؤدي إلى توسيع نسبي في الاستهلاك خاصة لدى الفئة الغنية. ونشير أيضا إلى أن زيادة معدل العائد على الأصول، يمكن أن يؤدي إلى زيادة أو انخفاض الاستهلاك الجاري، لأن أثري الاستبدال والدخل يعملان في اتجاهات عكسية.