Jusqu’où l’État peut-il s’endetter? Une approche par les modèles à générations imbriquées d’agents

The purpose of this paper is to improve our understanding of government solvency in OLG models with a given sequence of government expenditures. In our view, public debt is allowed if its level does not preclude the existence of a competitive equilibrium. We first consider the case where the government can implement whatever amounts of lump-sum taxes. Then we show that there is no restriction on the path of public debt, and that the government is not constrained by any intertemporal budget constraint. When there are some restrictions on lump-sum taxes, then an equilibrium exists providing that a restriction on the level of public debt is satisfied. We pay special attention to the following restriction: at any each date, the amount of public debt is less that the value of the GNP at that date and less than the discounted value of the GNP one period after. Supposing that our restriction holds along a competive equilibrium path, we have investigated whether or not the intertemporal budgetary equilibrium condition holds. When the limit of the discounted value of the GNP is nil indeed, then the intertemporal budgetary equilibrium condition holds. Moreover, a Ponzi game is impossible. When the superior limit of the discouted value of the debt is strictly positive our condition does not imply the intertemporal budgetary equilibrium condition. A Ponzi game is also possible. L’objet de cet article est d’approfondir la question de la définition de la solvabilité de l’État dans les modèles à générations imbriquées d’agents pour une suite de dépenses publiques données. Pour nous, l’endettement public acceptable est celui qui reste compatible avec un fonctionnement effectif de l’économie. Nous considérons d’abord la situation où l’État choisit librement le montant des impôts (forfaitaires). Alors on montre qu’il n’y a aucune restriction sur la trajectoire de dette publique et que le gouvernement n’est soumis à aucune contrainte budgétaire intertemporelle. Lorsqu’il existe des contraintes sur les impôts forfaitaires que l’État peut lever, nous montrons qu’un équilibre intertemporel existe pourvu qu’une contrainte sur la dette soit vérifiée. Nous nous attachons plus particulièrement à l’étude de la contrainte suivante : à chaque date, le volume de la dette ne doit dépasser ni la valeur du PIB courant, ni la valeur actualisée du PIB de la période suivante. Nous analysons alors la condition d’équilibre budgétaire intertemporelle dans une économie ou la contrainte ci-dessus est vérifiée. Lorsque la limite de la valeur actualisée du PIB est nulle, nous montrons que le respect de notre condition implique la réalisation de l’équilibre budgétaire intertemporel. De plus, il est impossible de pratiquer un jeu de Ponzi. Lorsque la limite supérieure du PIB actualisé est positive strictement, le respect de la condition n’implique pas la réalisation de l’équilibre budgétaire intertemporel. De plus, il est possible de pratiquer un jeu de Ponzi.