Uncovering Time-Specific Heterogeneity in Regression Discontinuity Designs

The literature that employs Regression Discontinuity Designs (RDD) typically stacks data across time periods and cutoff values. While practical, this procedure omits useful time heterogeneity. In this paper we decompose the RDD treatment effect into its weighted time-value parts. This analysis adds richness to the RDD estimand, where each time-specific component can be different and informative in a manner that is not expressed by the single cutoff or pooled regressions. To illustrate our methodology, we present two empirical examples: one using repeated cross-sectional data and another using time-series. Overall, we show a significant heterogeneity in both cutoff and time-specific effects. From a policy standpoint, this heterogeneity can pick up key differences in treatment across economically relevant episodes. Finally, we propose a new estimator that uses all observations from the original design and which captures the incremental effect of policy given a state variable. We show that this estimator is generally more precise compared to those that exclude observations exposed to other cutoffs or time periods. Our proposed framework is simple and easily replicable and can be applied to any RDD application that carries an explicitly traceable time dimension. **** RESUMEN: La literatura que emplea diseños de regresión discontinua (RDD) generalmente agrupa observaciones a través del tiempo y a través de valores de corte. Si bien este método es práctico, puede omitir heterogeneidad útil de tiempo. En este documento descomponemos el efecto del tratamiento de RDD en sus partes ponderadas, relacionadas a cada valor temporal. De esta forma, nuestro análisis agrega riqueza al coeficiente estimado, donde cada componente específico del tiempo puede ser diferente e informativo, de una manera que no se expresa actualmente en las estimaciones de corte único o de cortes combinados. Para ilustrar nuestra metodología, presentamos dos ejemplos empíricos: uno usando datos de corte transversales repetidos y otro usando series de tiempo. En general, mostramos que existe una heterogeneidad significativa en los efectos de tiempo. Esta heterogeneidad puede generar diferencias relevantes en periodos económicos. Finalmente, proponemos un nuevo estimador que utiliza todas las observaciones del diseño original y que captura el efecto incremental de la poltica condicional a una variable de estado. Este estimador es generalmente más preciso en comparación con aquellos que excluyen observaciones expuestas a otros umbrales. Nuestra metodología es simple y fácilmente replicable y se puede aplicar a cualquier aplicación de RDD que tenga una dimensión rastreable de tiempo.