Bildung Einer Kostenfunktion Für Die Ausbringung Von Düngemitteln Unter Berücksichtigung Einer Tourenplanungsroutine Mit Teillieferungen (Sdvrp)

Für mathematische Optimierungsmodelle sind Produktionskosten als Restriktionen zu berücksichtigen. Die Funktionsform ist dabei entscheidend für die Abbildung der Kosten, aber auch für den Ressourcenbedarf im Rahmen der Optimierung. In diesem Kontext dokumentiert der vorliegende Beitrag die Erarbeitung einer Kostenfunktion für die Ausbringung von Düngemitteln. Die Ausbringkosten für Düngemittel spielen eine wichtige Rolle für die Auswahl einer Düngestrategie. Mit der Arbeit soll bewertet werden, ob eine exakte Abbildung der Ausbringkosten, im Vergleich zu einer Schätzfunktion, Einfluss auf die Auswahl der Düngestrategie und die erforderliche Rechenleistung hat. Eine vergleichbare Untersuchung, über diesen Trade-off aus Präzision, Rechenleistung und dem möglichem Einfluss auf eine zu optimierenden Düngestrategie, steht derzeit nicht zur Verfügung. Um die Kostenfunktion abzuleiten, wurde sie zunächst in Teilfunktionen zerlegt Eine Herausforderung stellt die Ermittlung des Zeitbedarfs für Transportfahrten dar. Hierzu werden zwei Möglichkeiten gegenübergestellt: Die Berechnung der minimalen Transportzeiten durch ein „Split Delivery Vehicle Routing Problem“ (SDVRP-Modell), bzw. die Schätzung der Transportzeiten mit Hilfe eines linearen Regressionsmodells. Dieses wiederum baut auf Ergebnissen randomisierter SDVRP-Modelläufe auf. Die Ergebnisse dieser Arbeit zeigen, dass die Optimierung der Düngestrategie, unabhängig von der Auswahl der Kostenfunktion, zu einer einheitlichen Lösung führt. Steht die Optimierung der Düngestrategie im Vordergrund, kann daher auf die vereinfachte Schätzung der Transportzeit mit Hilfe des linearen Regressionsmodells zurückgegriffen werden.