Zahlen und Zahlenzusammenhänge: Neuere Einsichten zum Wirken und Gebrauch der Zahlen in Natur und Gesellschaft

Für Ingenieure, Wirtschaftler und die meisten Naturwissenschaftler ist der Umgang mit Zahlen (oder den sie in z. B. Gleichungen vertretenden Variablen) etwa in Berechnungsprozessen normaler, unverzichtbarer Teil ihrer Alltagsarbeit. Man fühlt sich, wenn es um Zahlen geht, als Fachmann. Ist man das aber auch wirklich? Alles (real oder fiktiv) Existierende ist qualitativ und quantitativ bestimmt. In diesem Kontext ist die Zahl ganz sicher eine der faszinierendsten "Erfindungen" des Menschen, denn erst mit Zahlen wird die Quantität als die mengenmäßige Bestimmtheit der Dinge auch erfassbar. Insofern sind die Begriffe "Quantität" und "Zahl" untrennbar miteinander verbunden. Weil nun aber Zahlen sich durch Rechenoperationen miteinander verbinden lassen, kommen ihnen Eigenschaften zu, die die Zahlen quasi dinglich, also nicht nur über die mengenmäßige Bestimmtheit, voneinander unterscheidbar machen. Das System der Eigenschaften, die ein Ding zu dem machen, was es ist, und erlaubt, es von anderen zu unterscheiden, ist die "Qualität" des Dinges. Zahlen sind somit nicht nur quantitativ, sondern auch qualitativ bestimmt. Unter diesem Aspekt betrachtet ist der moderne Umgang mit Zahlen deutlich vom quantitativen Aspekt dominiert, in den alten Kulturen, so scheint es im Vergleich zur heutigen Zeit, war es eher umgekehrt, wo oft der qualitative Aspekt infolge der häufig mystischen Nutzung erkannter (oder angedichteter) Zahleneigenschaften dominierte. Optimalität im Umgang mit Zahlen in heutiger Zeit bedeutet deshalb Wiederherstellung wohlproportionierter Ganzheitlichkeit durch Beachtung der qualitativen Bestimmtheit der Zahlen, was dadurch erreicht werden soll, dass in der Diskussion zur Zahlennutzung Altes und Neues miteinander verbunden wird. Dementsprechend umfasst diese Abhandlung 3 große Teile: - Es werden neuere Erkenntnisse zu wesentlichen Eigenschaften von Zahlen und Zahlenzusammenhängen vorgestellt und im Vergleich mit Bekanntem diskutiert und präzisiert; - es erfolgt eine Anwendung der Erkenntnisse zur Untersuchung der Zahlennutzung in früheren Zeiten, exemplarisch geführt zur Beantwortung offener Fragen bei den Pyramiden von Gizeh und unter Beachtung relevanter merkwürdigen Zahlenangaben in der Bibel; - es werden Schlussfolgerungen gezogen für die Qualifizierung des Umgangs mit Zahlen in der heutigen Zeit, speziell bei Wissenschafts- und innovationsproblemen. Die Untersuchungen zeigten, dass mittels des PLICHTAschen Primzahlkreuzes und des STELZNERschen 1,2,3zu4-Gesetzes ein einfaches Instrumentarium gefunden ist, vordergründig völlig verschiedenartige Problemstellungen einfach und überzeugend einer Lösung zuzuführen. Die "Hartnäckigkeit", mit der sich bei den verschiedensten Fragestellungen immer wieder die Antwort in der Form "drei und nur drei" einstellte, deutet darauf hin, dass diesen drei "Mutterzahlen" etwas sehr Grundsätzliches zukommt, so, wie aus Primzahlkreuz und, vermittelt über die "4", aus dem 1,2,3zu4-Gesetz geschlussfolgert. Hieraus gewonnene hervorzuhebende neue Erkenntnisse sind zunächst eine Präzisierung des 1,2,3zu4-Gesetzes und sodann unter Einbeziehung von Wahrscheinlichkeitsaussagen in die Untersuchungen - die Rückführung der (Außen-)Maßverhältnisse der Gizeh-Pyramiden auf diese Gesetze, - die Herausarbeitung von verallgemeinerten - also universell verwendbaren - Strukturtypen, - eine nach Auffassung des Verfassers richtigere Zuordnung naturbedingter Gesetzmäßigkeiten zum Begriff "III. Hauptsatz der Thermodynamik" - die Herausarbeitung der Trinität von Modellen für die Intensivierung der Innovationstätigkeit.