Competitive On‐line Statistics

A radically new approach to statistical modelling, which combines mathematical techniques of Bayesian statistics with the philosophy of the theory of competitive on‐line algorithms, has arisen over the last decade in computer science (to a large degree, under the influence of Dawid's prequential statistics). In this approach, which we call “competitive on‐line statistics”, it is not assumed that data are generated by some stochastic mechanism; the bounds derived for the performance of competitive on‐line statistical procedures are guaranteed to hold (and not just hold with high probability or on the average). This paper reviews some results in this area; the new material in it includes the proofs for the performance of the Aggregating Algorithm in the problem of linear regression with square loss. Cet article décrit une approch nouvelle à modelage statistique combinant les techniques mathematiques de statistique Bayesienne avec la philosophie de la theorie de algorithmes compétitives en ligne. Dans cette approche, qui émergeait durant le décennie derniére dans I'informatique, on ne suppose pas que les données sont produites par une mécanaisme stochastique; au lieu de cela, il est prouvé que les procédures statistiques compétitives en ligne atteignent toujours (et non, par exemple, avechaute probabilite) quelque but desirable (explicitant la bonne performance sur les données réeles). Cet article pass en revue des plusieurs résultats dans cette domaine; son matériel neuf comprend les preuves pour la performance de le àlgorithme agrégent dans le probléme de la régression linégression linéaire avec la perte carrée.