Une présentation simple des dynamiques complexes

[fre] Une présentation simple des dynamiques complexes. . Sous sa forme la plus simple, le modèle à générations imbriquées utilise les propriétés dynamiques des évolutions non linéaires en dimension un. Dans l'étude de ce modèle, nous explorons systématiquement ces propriétés et leurs relations avec la forme de la fonction d'épargne. Quand l'effet de substitution domine l'effet de revenu, la dynamique est monotone. Quand l'effet de revenu domine l'effet de substitution, la dynamique est oscillante, et il peut y avoir des cycles de période deux. Quand l'épargne n'est pas une fonction monotone du taux d'intérêt, il peut y avoir des cycles de période quelconque et il peut y avoir des trajectoires chaotiques. [eng] A simple presentation of complex dynamics. . In this paper we systematically investigate the dynamical properties of the overlapping generations model a la Samuelson, and their link with the savings function. When the substitution effect dominates the income effect, the dynamics is monotone. When the income effect dominates the substitution effect, the dynamics oscillates and a cycle of period 2 may exists. And when the savings function is not monotonie, it may exist cycles of every period and chaotic trajectories.