IDEAS home Printed from https://ideas.repec.org/p/zbw/faucse/151996.html
   My bibliography  Save this paper

Visualisierung der Volatilität bei der Interpolation von Zeitreihen: Excel-Makro Saffint

Author

Listed:
  • Fickel, Norman

Abstract

Häufig werden in grafischen Darstellungen Werte einer Zeitreihe linear interpoliert, um einen groben Eindruck ihres Verlaufs zu geben. Das Ergebnis ist ein Streckenzug, in dem einzelne Geradenstücke aneinandergehängt sind, wobei die Ausgangsdaten des Streckenzugs die Knickpunkte bilden. Allerdings wird durch eine solche lineare Interpolation der visuelle Eindruck einer Zeitreihe mit großer Volatilität, wie etwa eines Börsenkurses, nur sehr unzureichend wiedergegeben, da auch zwischen den verfügbaren Kurswerten starke Schwankungen vorliegen. Es wäre daher ein Verfahren wünschenswert, das statt Geradenstücken Kurvenabschnitte verwendet, die rauh wirken. Dabei sollte der Grad der Rauheit parametrisierbar sein, so daß sowohl der Eindruck einer sehr starken Volatilität als auch einer schwachen erzeugbar ist. In diesem Beitrag wird dafür Barnsleys selbstaffine (oder fraktale) Interpolation vorgeschlagen, die Ergebnis eines Iterationsprozesses ist: Gestartet wird mit dem Streckenzug der linearen Interpolation. Bei einem Iterationsschritt wird dann jeder Kurvenabschnitt durch ein affin gestauchtes Bild der gesamten Kurve des vorigen Schritts ersetzt. Die Iteration bricht ab, wenn sich in der Auflösung des Bildschirms nichts mehr ändert. Der Grad der vertikalen Stauchung ist dabei in Grenzen frei wählbar und liefert den gewünschten Volatilitätsparameter. Ist dieser im Extremfall gleich null, so wird der Strekkenzug vertikal exakt auf ein Geradenstück gestaucht, womit die selbstaffine Interpolation mit der linearen Interpolation übereinstimmt. Größere Werte des Parameters liefern eine rauh wirkende Interpolation und visualisieren damit einen bestimmten Grad von Volatilität. Für die praktische Durchführung der selbstaffinen Interpolation existiert ein Algorithmus, der sich in wenigen Zeilen in BASIC als Excel-Makro programmieren ließ und der die direkte Berechnung einzelner Interpolationswerte erlaubt.

Suggested Citation

  • Fickel, Norman, 1996. "Visualisierung der Volatilität bei der Interpolation von Zeitreihen: Excel-Makro Saffint," Discussion Papers 15/1996, Friedrich-Alexander University Erlangen-Nuremberg, Chair of Statistics and Econometrics.
  • Handle: RePEc:zbw:faucse:151996
    as

    Download full text from publisher

    File URL: https://www.econstor.eu/bitstream/10419/29600/1/613021312.pdf
    Download Restriction: no
    ---><---

    References listed on IDEAS

    as
    1. Andrey Feuerverger & Peter Hall & Andrew T. A. Wood, 1994. "Estimation Of Fractal Index And Fractal Dimension Of A Gaussian Process By Counting The Number Of Level Crossings," Journal of Time Series Analysis, Wiley Blackwell, vol. 15(6), pages 587-606, November.
    Full references (including those not matched with items on IDEAS)

    Most related items

    These are the items that most often cite the same works as this one and are cited by the same works as this one.
    1. Benassi, Albert & Cohen, Serge & Istas, Jacques, 1998. "Identifying the multifractional function of a Gaussian process," Statistics & Probability Letters, Elsevier, vol. 39(4), pages 337-345, August.
    2. Li, Ming, 2017. "Record length requirement of long-range dependent teletraffic," Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, Elsevier, vol. 472(C), pages 164-187.
    3. A. Philippe & E. Thilly, 2002. "Identification of a Locally Self-similar Gaussian Process by Using Convex Rearrangements," Methodology and Computing in Applied Probability, Springer, vol. 4(2), pages 195-209, June.
    4. Bianchi, Sergio, 2004. "A new distribution-based test of self-similarity," MPRA Paper 16640, University Library of Munich, Germany.
    5. repec:jss:jstsof:05:i07 is not listed on IDEAS

    More about this item

    Statistics

    Access and download statistics

    Corrections

    All material on this site has been provided by the respective publishers and authors. You can help correct errors and omissions. When requesting a correction, please mention this item's handle: RePEc:zbw:faucse:151996. See general information about how to correct material in RePEc.

    If you have authored this item and are not yet registered with RePEc, we encourage you to do it here. This allows to link your profile to this item. It also allows you to accept potential citations to this item that we are uncertain about.

    If CitEc recognized a bibliographic reference but did not link an item in RePEc to it, you can help with this form .

    If you know of missing items citing this one, you can help us creating those links by adding the relevant references in the same way as above, for each refering item. If you are a registered author of this item, you may also want to check the "citations" tab in your RePEc Author Service profile, as there may be some citations waiting for confirmation.

    For technical questions regarding this item, or to correct its authors, title, abstract, bibliographic or download information, contact: ZBW - Leibniz Information Centre for Economics (email available below). General contact details of provider: https://edirc.repec.org/data/vierlde.html .

    Please note that corrections may take a couple of weeks to filter through the various RePEc services.

    IDEAS is a RePEc service. RePEc uses bibliographic data supplied by the respective publishers.