Dependencia de largo plazo y la regla de la ra�z del tiempo para escalar la volatilidad en el mercado colombiano

Es una pr�ctica muy difundida el multiplicar la desviaci�n est�ndar por la ra�z del tiempo para escalarla a otros plazos. As�, con base en la estimaci�n de la desviaci�n est�ndar o del VaR (Value at Risk) diario, es usual obtener la desviaci�n est�ndar o el VaR para un periodo de diez d�as como el producto de la primera y la ra�z de diez. Esta pr�ctica, basada en la hip�tesis de los mercados eficientes, supone que los cambios de los precios son independientes entre s�; es decir, que las series de tiempo no presentan memoria. El presente documento se ocupa de estimar la presencia de memoria de largo plazo en los mercados cambiario, accionario y de renta fija colombianos, para lo cual se utiliza la metodolog�a de rango reescalado cl�sico (R/S) y modificado (mR/S). Adem�s de encontrar persistencia significativa para el mercado accionario y de renta fija, se estima el exponente de Hurst ajustado, el cual sirve para cuantificar el error derivado de algunas pr�cticas basadas en el supuesto de independencia. De acuerdo con los resultados obtenidos para dichos mercados, (i) el supuesto seg�n el cual los precios reflejan toda la informaci�n disponible es errado; (ii) algunas pr�cticas en la optimizaci�n de portafolios y la valoraci�n de activos son cuestionables, y (iii) tal como se infiere de la revisi�n hecha en 2009 por el Comit� de Basilea a los est�ndares cuantitativos para el c�lculo del riesgo de mercado, la regla de la ra�z del tiempo subestima significativamente el riesgo.