Grundvorstellungen versus Concept Image? Gemeinsamkeiten und Unterschiede beider Theorien am Beispiel des Funktionsbegriffs

Zusammenfassung Sowohl bei der Grundvorstellungs- als auch bei der Concept-Image-Theorie handelt es sich um Theorien, die zu erklären versuchen, wie wir mathematische Konzepte nutzen und welche Vorstellungen wir dabei mit ihnen verbinden. Während die Grundvorstellungsidee in der deutschsprachig geprägten Stoffdidaktik von besonderer Bedeutung ist, steht der Concept-Image-Begriff vor allem in englischsprachiger Tradition. Beide Theorien besitzen zweifelsohne Gemeinsamkeiten, verfolgen sie doch letztlich ähnliche Ziele. Andererseits liefe eine auf den Begrifflichkeiten basierende fachdidaktische Diskussion bei einem Gleichsetzen der Begriffe Gefahr, an Präzision zu verlieren. Vor diesem Hintergrund sind auch die mitunter den verschiedenen Forschungstraditionen geschuldeten Unterschiede zu berücksichtigen. Entsprechend geht der vorliegende Artikel auf beide Theoriekonstrukte ein und stellt Unterschiede wie Gemeinsamkeiten dar. Die geführte Diskussion wird hierbei vor allem an einem mathematischen Begriff veranschaulicht, dem sich im Rahmen beider Theorien bereits umfangreich gewidmet wurde: dem Funktionsbegriff. Der Beitrag illustriert den Zusammenhang beider Theorien u. a. anhand der Antworten von etwa 100 Studierenden auf die Frage „Was verbinden Sie mit einer Funktion?“ und zeigt dabei exemplarisch für Anwender auf, wie die verschiedenen Perspektiven beider Theorien im Zusammenspiel einen Mehrwert ergeben können und interessante Fragen aufbringen.