Sébastien Chaumont Peter Imkeller Matthias Müller Ulrich Horst
Abstract
Klimaereignisse auf einer kurzen Zeitskala, wie die Anomalie der Oberflächentemperatur im Ozean, bekannt als El Niño, sind finanzielle Risikoquellen, die zu unvollständigen Märkten führen. Um so ein Risiko handelbar zu machen, nutzen wir ein Marktmodell, in dem ein Klimaindex eine zusätzliche Investitionsmöglichkeit schafft. Zu einem gegebenen Marktpreis des Risikos kann jeder Händler seinen exponentiellen Nutzen aus drei Einkommensquellen maximieren: dem Kapitalmarkt, der zusätzlichen Anlagemöglichkeit und der individuellen Risikoexposition. Unter einer Gleichgewichtsbedingung wird der Marktpreis des Klimarisikos durch eine stochastische Rückwärtsgleichung eindeutig bestimmt. Diese stochastischen Gleichungen übertragen wir in semilineare partielle Differentialgleichungen, für die numerische Lösungsmethoden vorhanden sind. Wir wählen zwei einfache Modelle für die Meeresoberflächentemperatur. Dann betrachten wir einen Fischer und einen Farmer, die El Niño- Risiko ausgesetzt sind, sowie eine Bank, die diesem Risiko nicht ausgesetzt ist. Durch Simulation ihrer optimalen Investitionen in den Klimaindex erhalten wir einen ersten Einblick in die Dynamik dieses Marktes.
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