La vera storia di XS0189741001. Sul VaR di una obbligazione Lehman a tasso variabile

Un bel giorno Scilla, una persona che vuole essere molto prudente, in- veste i risparmi di una vita su un'obbligazione. Scilla è tranquilla, perché l'obbligazione, emessa dalla banca Lehman Brothers, rientra in un elenco di obbligazioni dichiarate a basso rischio/rendimento dal consorzio Patti Chiari. Il giorno dopo accende la radio e scopre che la banca è fallita. La sua vita, da quel preciso istante, cambia. Questo lavoro è tratto da questa storia, che è una storia vera. Per "rischio" si intendono due cose. Primo, il rischio di insolvenza. Questo viene gestito attraverso il rating dell'emittente, inserendo nell'elenco solo emit- tenti con alto rating (Lehman aveva rating A). Secondo, il rischio di mercato, ovvero il rischio che variazioni del prezzo del titolo possano portare perdite all'investimento. Questo viene controllato attraverso il VaR, inserendo nell'e- lenco solo obbligazioni con basso VaR, non superiore a una certa soglia. Tale soglia era passata allo 0.3125% giornaliero per un livello di confidenza del 99%. Insieme a Scilla ci sono varie migliaia di piccoli e medi investitori, per nozionali complessivi di diversi miliardi di euro, sia semplici acquirenti di obbligazioni Lehman, sia sottoscrittori di polizze assicurative in cui le obbli- gazioni Lehman erano inserite come garanzia di capitale. I numeri di questo disastro sono forniti dal Corriere della Sera il 20 agosto 2010, che parla di 100 mila risparmiatori coinvolti per un investimento complessivo tra i 3 e i 4 mi- liardi di euro. L'espresso il 30 ottobre 2008 parla di 1.9 miliardi di esposizione per 111 mila polizze. Molti di loro sono in causa con le loro banche e con il consorzio Patti Chiari che si occupava di redigere l'elenco. Ci sono cause, ad esempio presso i tribunali di Padova, Milano, Sanremo. Sostengono che il VaR delle loro ob- bligazioni aveva superato, abbondantemente e da vari mesi, la soglia massima e dunque che quelle obbligazioni sarebbero dovute uscire dall'elenco. Un semplice e diretto backtesting, rappresentato sommariamente nella Fi- gura 1, mostra inequivocabilmente che le cause hanno un fondamento, in parti- colare per l'obbligazione XS0189741001 di cui si occupa il presente documento. Ovvero, che qualsiasi misura di VaR al 99% giornaliero per XS0189741001 che rientri nel limite massimo dello 0:3125% può essere dichiarata errata con un margine di errore prossimo allo zero.