Tarification par blocs et réinitialisation calendaire dans l'électricité prépayée : défauts structurels et réforme à budget constant. Le cas du système Woyofal au Sénégal

Près de 1,8 million de ménages sénégalais (2024) achètent leur électricité par compteur prépayé (Woyofal) sous une tarification par blocs croissants dont le cumul se réinitialise chaque mois calendaire. Nous formalisons cette structure tarifaire et démontrons quatre propriétés : l'invariance du coût de l'énergie au fractionnement des achats ; une pénalité fiscale forfaitaire par recharge au-delà du seuil de TVA ; une discontinuité calendaire créant un arbitrage temporel pouvant atteindre 8 378 FCFA par mois et par ménage ; et une régressivité mécanique à l'encontre des compteurs partagés entre plusieurs ménages, configuration répandue dans l'habitat sénégalais. Nous proposons ensuite une réforme en quatre composantes séparables (fenêtre glissante, dilatation des tranches pour compteurs partagés déclarés, tarif social profond sous condition d'éligibilité, et tarification bi-horaire de type Boiteux–Steiner) dont nous établissons les propriétés en forme fermée : stationnarité temporelle, équité horizontale, neutralité budgétaire du ciblage (avec la condition d'admissibilité α ≥ 1 − p1/κ) et auto-financement du signal horaire au calibrage coût-reflet. Un calibrage illustratif montre qu'à enveloppe de subvention constante, un tarif social de l'ordre de 24 FCFA/kWh est atteignable pour les ménages éligibles, contre 82 FCFA/kWh servis aujourd'hui à tous les compteurs sans ciblage. L'ensemble des calculs est reproductible à partir d'un moteur tarifaire open source aligné au franc près sur les barèmes officiels. Nearly 1.8 million Senegalese households (2024) buy electricity through prepaid meters (Woyofal) under an increasing block tariff whose cumulative consumption resets each calendar month. We formalise this tariff structure and establish four properties: invariance of energy cost to purchase splitting; a lump-sum tax penalty per top-up beyond the VAT threshold; a calendar discontinuity creating an intertemporal arbitrage worth up to 8,378 FCFA per household-month; and mechanical regressivity against meters shared by several households, a widespread configuration in Senegalese housing. We then propose a four-component reform (a rolling window, block dilation for declared shared meters, a deep means-tested social tariff, and Boiteux–Steiner peak-load pricing) and derive its properties in closed form: temporal stationarity, horizontal equity, budget neutrality of targeting (with admissibility condition α ≥ 1 − p1/κ), and self-financing of the time-of-use signal at cost-reflective calibration. An illustrative calibration shows that, at constant subsidy envelope, a social tariff of about 24 FCFA/kWh is attainable for eligible households, against the 82 FCFA/kWh currently granted to all meters without targeting. All computations are reproducible from an open-source tariff engine aligned to the franc with official schedules.