L'estimation de modèles à variable dépendante dichotomique

Ce texte a pour objet l'étude de l'estimation de la probabilité de réalisation d'un évènement E, étant donné un certain nombre de caractéristiques associées à cette éventualité. Deux modèles sont envisagés, à savoir le modèle de régression linéaire et le modèle de régression logistique. Le premier, qui revient à estimer une fonction de probabilité linéaire ne vérifie plus les hypothèses classiques des moindres carrés ordinaires. Une première amélioration consiste alors à estimer le modèle par la méthode des moindres carrés généralisés. Cependant, outre le problème des tests de significativité des variables, une autre difficulté subsiste, à savoir que le modèle linéaire est inadéquate pour représenter une probabilité. Pour pallier ces inconvénients, il est nécessaire de recourir à un modèle non linéaire, tel que le modèle logistique, que l'on estimera par la méthode du maximum de vraisemblance.