Mémoire sur quelques propositions de mécanique rationnelle

Abstrait «Le théorème de Carnot sur la perte de force vive qui a lieu dans un système dont certaines parties dénuées d’élasticité changent brusquement de vitesse en se choquant, a été étendu par quelques auteurs à tous les changements brusques de vitesse produits par des causes queteonques. La démonstration de Carnot n’étant pas fondée sur la considération des actions mutuelles développées entre les molécules dans le choc, semblait se prêter à cette extension de son principe. Mais, après un examen plus approfondi, plusieurs géomètres ont été conduits à juger cette démonstration de Carnot insuffisante, et à restreindre considérablement la généralité de son théorème. On savait déjà qu’il n’avait pas lieu dans le choc des corps élastiques; on a cru devoir le borner au cas des changements brusques de vitesse dus au choc proprement dit entre des corps dépourvus d’élasticité, en observant que pour ce cas même il ne donne qu’une partie de la perte de force vive du système, quand il y a frottement entre les corps en contact; qu’il faut d’ailleurs que les vitesses des points en contact dans le sens de la normale commune aux surfaces des deux corps qui se touchent soient les mêmes à la fin da choc, et qu’enfin les conditions ou liaisons géométriques auxquelles les points du système sont assujettis ne doivent pas changer de nature avec le temps. M. Poisson a remarqué qu’une explosion ou une production subite de forces qui séparèrait brusquement des corps d’abord en contact, doit toujours donner lieu à une augmentation de forces vives dont l’expression est analogue à celle de la perte dans le théorème de Carnot.