Grundlagen

Zusammenfassung In vielfältiger Form treten uns Graphen direkt oder indirekt entgegen. In direkter Form z. B. als Stadtpläne, wo den Kreuzungen die Punkte oder Knoten des Graphen entsprechen und den die Kreuzungen verbindenden Straßen die Kanten, sofern die Straßen in beiden Richtungen befahrbar sind, oder die Bögen, sofern es sich um Einbahnstraßen handelt. In vielen Anwendungsfällen aber treten uns die Graphen nicht unmittelbar entgegen. Betrachten wir etwa die elektrische Schaltung der Abb. 1.1.1a. Die Modellierung mittels eines Graphen gemäß Abb. 1.1.1b erfordert einerseits einige Opfer an Information, wohingegen sie andererseits gewisse Eigenschaften deutlicher hervortreten läßt. Geht es z. B. nur darum zu ermitteln, wieviel unabhängige Maschen das elektrische Netz hat, so reicht der Modellgraph völlig aus. Benötigt man jedoch zur Berechnung der Zweigströme die genauen Maschengleichungen, so reicht der Graph nicht mehr aus, denn die EMK und Widerstände sind im Graphen verlorengegangen.