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Untersuchung spezieller Funktionen

In: Lehrbuch der Funktionentheorie

Author

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  • Hans Hornich

    (Technischen Hochschule Graz)

Abstract

Zusammenfassung Wir haben uns bei der Besprechung der inversen Funktionen bereits mit den schlichten Abbildungen durch reguläre Funktionen beschäftigt; dabei haben wir uns auf die Abbildung im Kleinen beschränkt, d. h. auf Funktionen, die auf einer hinreichend kleinen Kreisscheibe um den betrachteten Punkt regulär und schlicht waren. Wir kommen nun zu einem Satz, der über die Abbildung im Großen eine Aussage macht: Sei w = f (z) auf dem Gebiet G regulär und sei C eine rektifizierbare geschlossene Jordankurve in G,welche durch w = f (z) wieder auf eine rektifizierbare geschlossene Jordankurve C’ der w-Ebene abgebildet werde. Das Innere von C gehöre ganz zu G. Dann wird auch das Innere von C durch w = f (z)auf das Innere von C’, und zwar schlicht abgebildet.

Suggested Citation

  • Hans Hornich, 1950. "Untersuchung spezieller Funktionen," Springer Books, in: Lehrbuch der Funktionentheorie, chapter 0, pages 140-172, Springer.
    • Handle: RePEc:spr:sprchp:978-3-7091-7739-6_9
    DOI: 10.1007/978-3-7091-7739-6_9
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