Testen von Hypothesen

Zusammenfassung Bei der Sicherung von Wissen spielen logische Schlussweisen und Wahrscheinlichkeitsschlüsse eine entscheidende Rolle. Logische Schlussweisen führen zu gesichertem Wissen, wie es die Sätze der Mathematik sind. Wahrscheinlichkeitsschlüsse erzeugen dagegen unsicheres Wissen, wie es z. B. die Diagnose eines Arztes ist. Auch die statistischen Tests fallen in diese Kategorie. Statistische Tests, wie sie im Folgenden besprochen werden, sind Verfahren, mit denen man eine Entscheidung zwischen zwei alternativen Hypothesen herbeiführen will. Man spricht deshalb auch von Alternativtests. Unter den Hypothesen hat man sich Aussagen über Parameter der Grundgesamtheit vorzustellen; z. B. kann es um die Frage gehen, ob der Mittelwert der Grundgesamtheit von einem festen Sollwert abweicht oder mit diesem übereinstimmt. Die Entscheidung zwischen den Alternativen erfolgt auf der Grundlage von Zufallsstichproben aus der Grundgesamtheit. Aufgabe der mathematischen Statistik ist es, für den Anwender Tests zur Verfügung zu stellen, die zu Entscheidungen mit geringem Fehlerrisiko führen. In diesem Abschnitt werden die Methodik des Testens an Hand von Beispielen erläutert und grundlegende 1- und 2-Stichprobentests vorgestellt.