Wahrscheinlichkeitsrechnung

Zusammenfassung Die Wahrscheinlichkeitsrechnung hat ihren Anfang genommen von der mathematischen Behandlung der Glücksspiele, doch findet sie heute auch vielfach Anwendung auf die Statistik, das Versicherungswesen und die Physik. Wenn man einen Würfel wirft, so läßt sich nicht sagen, welche Fläche nach oben kommt; für jede der sechs Flächen besteht die gleiche Möglichkeit. Ebenso kann in einem gut gemischten Spiele Karten jede der 32 Karten zufällig oben liegen oder bei wahllosem Ziehen herausgezogen werden. Wenn m Fälle möglich und gleichberechtigt und nur g davon für das Eintreffen eines Ereignisses günstig sind, so heißt der Bruch: 1 w = g m ( w o g < m i s t ) $$w = \frac{g}{m}\left( {wo\;g w = 1 6 $$w = \frac{1}{6}$$ , weil 6 gleichberechtigte Fälle möglich sind, aber nur einer günstig, nämlich der, daß die 4 oben liegt. Entsprechend ist die Wahrscheinlichkeit aus einem Kartenspiel von 32 Karten das Kreuzas zu ziehen, w = 1 32 $$w = \frac{1}{{32}}$$ Enthält eine Urne Io rote, 6 weiße und 4 grüne Kugeln, so ist die Wahrscheinlichkeit, eine rote zu ziehen, w r = 10 20 = 1 2 $${w_r} = \frac{{10}}{{20}} = \frac{1}{2}$$ eine weiße zu ziehen, w w = 6 20 = 3 10 $${w_w} = \frac{6}{{20}} = \frac{3}{{10}}$$ eine grüne zu ziehen, w g = 4 20 = 1 5 ]]