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Neuere Entwicklung der Potentialtheorie. Konforme Abbildung

In: Encyklopädie der Mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen

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  • L. Lichtenstein

Abstract

Zusammenfassung In den siebzehn Jahren seit dem Erscheinen des Artikels II A 7 b von H. Burkhardt und W. F. Meyer ist die Potentialtheorie durch neue weittragende Methoden bereichert und in ihren Grundlagen befestigt worden. Es erschien darum notwendig, sowohl die Hauptsätze der allgemeinen Potentialtheorie als auch die von H. A. Schwarz, C. Neumann und H. Poincaré begründeten älteren Theorien erneut einer Besprechung zu unterziehen (zweiter und dritter Abschnitt). In dem ersten, einleitenden Abschnitte werden, um die Wege für dieses Referat und einen späteren Artikel über partielle Differentialgleichungen vom elliptischen Typus zu ebnen, die wichtigsten benutzten Begriffe, Bezeichnungen und Abkürzungen in einheitlicher Weise festgelegt. Die neueren Methoden bilden neben der allgemeinen Theorie der konformen Abbildung den Inhalt des letzten, vierten Abschnittes, sofern sie nicht, wie die sich der linearen Integralgleichungen bedienenden Verfahren, in dem dritten Abschnitte Platz gefunden haben.

Suggested Citation

  • L. Lichtenstein, 1921. "Neuere Entwicklung der Potentialtheorie. Konforme Abbildung," Springer Books, in: H. Burkhardt & M. Wirtinger & R. Fricke & E. Hilb (ed.), Encyklopädie der Mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen, chapter 0, pages 177-377, Springer.
    • Handle: RePEc:spr:sprchp:978-3-663-16030-4_3
    DOI: 10.1007/978-3-663-16030-4_3
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