Allgemeine Theoreme der Mathematischen Elastizitätslehre (Integrationstheorie)

Zusammenfassung Der vorliegende Artikel beabsichtigt vor allem im Anschluss an das voraufgehende Referat IV 23 (C. H. Müller-A. Timpe), in dem über die verschiedenen Wege zur Aufstellung der Grundgleichungen der mathematischen Elastizitätstheorie berichtet ist, die wichtigsten Resultate darzulegen, die man bei der allgemeinen Lösung dieser Gleichungen sowohl im Falle des Gleichgewichts wie auch der Bewegung bisher gewonnen hat. Dabei liegt es in der Forderung einer zusammenhängenden Übersicht begründet, wenn bei dem in den letzten Jahren mit besonderem Erfolge erneut einsetzenden Studium der Integration partieller Differentialgleichungen die Berichterstattung sich im wesentlichen auf die vor dieser Epoche gewonnenen Resultate beschränkt, zumal da die Ausdehnung der neuen Methoden und Ansätze auf das System der partiellen Differentialgleichungen der Elastizitätstheorie noch nicht im allgemeinen geleistet ist, wenn sich auch dieser Anwendung keine prinzipiellen Schwierigkeiten gegenüberstellen. Insbesondere wird man hoffen können, dass der neue Fortschritt in der Theorie der Integralgleichungen (vgl. hierüber II A 11, S. Pincherle) nicht nur die erwünschten Existenztheoreme, die man sonst durch das Dirichlet’sche und Rayleigh’sche Prinzip stützt, wirklich befriedigend leisten, sondern auch viele bisher gewonnene Theoreme in einem erneuten Zusammenhange erscheinen lassen wird.