Komplexe Zahlen

Zusammenfassung Wer auf der Schule mit komplexen (oder, wie man dort wohl auch sagt, imaginären) Zahlen rechnen lernt, befolgt den Weg, den auch die Wissenschaft ging. Er gewöhnt sich allmählich an das Neue und Unbehagliche, das zunächst den komplexen Zahlen anhaftet. Er steht unter dem allmächtigen Trägheitsgesetz des menschlichen Geistes, das ihn die formalen Rechenregeln auf diese Gebilde anzuwenden treibt, obwohl ihnen bei etwas näherem Zusehen eine reale Bedeutung abzugehen scheint, obwohl sie in den Anwendungen die Rolle unmöglicher Lösungen oftmals spielen, und obwohl er nicht einsieht, wieso man mit Unmöglichem soll rechnen können. Gerade das ist es, was nachdenkliche Mathematiker vor Gauß und rückständige Köpfe nach Gauß immer wieder gegen die komplexen Zahlen geltend machten. Und doch ging nebenher die steigende Einsicht, daß man sie doch nötig habe, ging nebenher die Erfahrung, daß die über den Umweg durchs Imaginäre gewonnenen Resultate über reelle Zahlen sich stets nachträglich bestätigen ließen. Der Weg durchs Imaginäre machte überdies einen besonders eleganten Eindruck. Aber woher kam dem Unmöglichen diese geheimnisvolle Kraft?