Kausalität und Hilbert-Transformation

Zusammenfassung Bei unseren bisherigen Betrachtungen über Systeme hatten wir uns nur wenige Gedanken über deren Realisierbarkeit gemacht. Zwar waren wir in etlichen Beispielen von einer Realisierung (z.B. durch ein elektrisches Netzwerk] ausgegangen und hatten daraus Systembeschreibungen wie Impulsantwort oder Übertragungsfunktion hergeleitet. Wir hatten aber noch nicht die umgekehrte Frage gestellt, ob zu einer gegebenen Systemfunktion auch eine Realisierung mit technischen Mitteln angegeben werden kann. Dies werden wir in diesem Kapitel und dem nächsten nachholen. Gemäß den Zielen der Systemtheorie beschäftigen wir uns dabei nicht mit speziellen Realisierungen in bestimmten Technologien. Statt dessen suchen wir nach allgemeinen Kriterien, die für jede Art der Realisierung erfüllt sein müssen. Diese Kriterien lassen sich auf zwei wesentliche Begriffe reduzieren: Kausalität und Stabilität. In diesem Kapitel behandeln wir Fragen, die mit der Kausalität eines Systems zusammenhängen. Das Problem der Stabilität eines Systems behandeln wir im folgenden Kapitel 17.