Stochastische Modelle

Zusammenfassung Zur Untersuchung des Chiffrieralgorithmus T-310 wurden verschiedene stochastische Modelle entwickelt, die in diesem Kapitel vorgestellt werden. Im einfachsten Modell wurde die pseudozufällige f-Folge durch eine 0,1-Folge ersetzt, deren Glieder bernoulliverteilt sind. Im Modell besitzen dann die $$u_{\alpha }$$ u α -Folge und die a-Folge ebenfalls die Be(0, 5). Die vorhergesagten Eigenschaften wurden durch statistische Tests überprüft. Es zeigte sich, dass sich die a-Folgen nicht von Folgen, die durch einen echten Zufallsgenerator mit Be(0, 5) erzeugt werden, unterscheiden. Im Anschluss werden Ansätze für die experimentelle Bestimmung des Linearanteils der im Chiffrieralgorithmus T-310 wirkenden Booleschen Funktionen vorgestellt. In einem weiteren Abschnitt wird das Modell der Markov-Ketten und das der Markov-Chiffren genutzt, um nachzuweisen, dass in diesen beiden Modellen die Zustände asymptotisch gleichverteilt sind. Das Konzept der Markov-Chiffren ist in der Literatur als Modell für die Differentialkryptoanalyse von Blockchiffren eingeführt. Schließlich wird die Häufigkeit gewisser algebraischer Strukturen der berechneten Zyklen aus einem anderen Blickwinkel bewertet. Es wird die Frage untersucht, ob die in Experimenten berechneten Zyklenstrukturen sich von denen unterscheiden, die durch zufällig erzeugte Funktionen bzw. Permutationen entstehen. Es zeigt sich, dass dies nicht der Fall ist. Abgeschlossen wird dieses Kapitel mit Betrachtungen zu zufälligen Abbildungen und Permutationen.