Architektur und Mathematik

Zusammenfassung Am Fachbereich Architektur der Technischen Universität Darmstadt gab es für ein Studienprojekt eine geometrische Vorgabe für einen Messestand, den es von den Studenten zu entwerfen galt. Ein polyedrisches Möbius-Band, bestehend aus endlich vielen, gleich großen ebenen Trapezen, wurde für die Gestaltung eines Messestandes gefordert. Die ursprünglich aus Papier und anderen Werkstoffen gefertigten Entwürfe der Studenten waren nicht geeignet, für eine endgültige zu fertigende Version genaue Koordinaten zu liefern. Mit mathematischer Unterstützung konnte die Problematik gelöst werden. Zu dieser Verbindung von Architektur und Mathematik betrachten wir Beispiele von Flächen in der Architektur, die wir als Seifenhäute kennen und die von Mathematikern seit Langem als Minimalflächen untersucht werden. Die isoperimetrische Ungleichung, die besagt, dass ein Körper bei vorgegebenem Volumen als Kugel die kleinste Oberfläche besitzt, wird durch jede Seifenblase bestätigt. Wenn aber Ränder mit im Spiel sind, dann entstehen vielfältige Minimalflächen anderer Gestalt. Die Dachkonstruktion des Olympiastadions in München und die Schwimmhalle in Peking, gebaut zur Olympiade 2008, sind in diesem Sinn eindrucksvolle Beispiele.