Ein Münzwurfexperiment – zu Herleitung und Erläuterung der Verteilung der Teststatistik unter der Nullhypothese und des p-Werts

Zusammenfassung In vielen wissenschaftlichen Arbeiten in der Medizin, aber auch in anderen Forschungsgebieten, spielen statistische Tests zur Überprüfung von Hypothesen eine wichtige Rolle. Die entsprechende Testentscheidung erfolgt in der Regel anhand des p-Wertes des statistischen Tests, dessen Berechnung auf der Verteilung der Teststatistik unter der Nullhypothese basiert. Trotz der häufigen Anwendung dieser Konzepte und der vielfachen Präsentation von statistischen Tests und p-Werten in Publikationen, ist vielen Anwendern die genaue Definition und folglich die korrekte Interpretation des p-Wertes nicht bekannt. So werden in mehreren wissenschaftlichen Publikationen häufige Fehlinterpretationen des p-Wertes und Konsequenzen bzgl. der Interpretation der Ergebnisse wissenschaftlicher Studien beschrieben (s. z. B. Goodman 2008; Cohen 1994). Im Folgenden wird eine Übung beschrieben, mit der den Studierenden in einer Lehrveranstaltung die Konzepte „Verteilung der Teststatistik unter der Nullhypothese“ und „p-Wert“ anschaulich anhand einer konkreten Fragestellung erläutert und illustriert werden sollen. Dabei wird für ein einfaches Beispiel einer klinischen Studie die Verteilung der Teststatistik unter der Nullhypothese durch ein Münzwurfexperiment simuliert. Die Studierenden sind dabei aktiv durch das wiederholte Werfen einer Münze in die Simulation einbezogen. Die Ziele dieser Übung umfassen die folgenden Punkte: Anwenden und Verstehen des Konzepts „Verteilung der Teststatistik unter der Nullhypothese“, Ableiten des p-Wertes aus dieser Verteilung und Verstehen der Definition, Erlernen und Verstehen möglicher Fehlentscheidungen bei Durchführung eines statistischen Tests anhand eines konkreten Beispiels.