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Wahrscheinlichkeitsmodelle der Zuverlässigkeit

In: Statistik für Ausfalldaten

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  • Gisela Härtler

Abstract

Zusammenfassung Das zentrale Denkmodell der Zuverlässigkeitstechnik ist die Ausfallrate. Für Ausfälle nicht reparierbarer Objekte ist es die auf die Überlebenswahrscheinlichkeit bezogene PDF einer Lebensdauerverteilung und für reparierbare die 1. Ableitung der kumulativen Mittelwertfunktion eines Zählprozesses. Man erwartet Ausfallraten in der Form einer „Badewannenkurve“. Die Ausfallraten der üblichen Wahrscheinlichkeitsmodelle ermöglichen das nicht. Ihre Ausfallraten sind: Exponentialverteilung (konstante Ausfallrate), Weibull-Verteilung (monoton abnehmend, konstant oder monoton zunehmend), Gammaverteilung (monoton abnehmend, konstant oder monoton zunehmend) und logarithmische Normalverteilung (erst zu-, dann abnehmend). Es gibt verallgemeinerte Weibull- und Gammaverteilungen mit je vier Parametern und Mischungen von Verteilungen. Sie sind in Bezug auf die Ausfallrate flexibler, jedoch statistisch schwierig zu handhaben. Für reparierbare Objekte werden Klassen von Lebensdauerverteilungen gebildet, die eine grobe Abschätzung der zeitabhängigen Ausfallwahrscheinlichkeit ermöglichen.

Suggested Citation

  • Gisela Härtler, 2016. "Wahrscheinlichkeitsmodelle der Zuverlässigkeit," Springer Books, in: Statistik für Ausfalldaten, chapter 0, pages 49-68, Springer.
    • Handle: RePEc:spr:sprchp:978-3-662-50303-4_3
    DOI: 10.1007/978-3-662-50303-4_3
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