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Die Durchdringungslinien von Vielflachen

In: Lehrbuch der darstellenden Geometrie

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  • W. Ludwig

    (Technischen Hochschule Dresden)

Abstract

Zusammenfassung Sind eine Ebene Δ durch ihre Spuren d 1, d 2 und eine Ebene ⋿ durch ihre Spuren e 1, e 2 gegeben, so gehören die Schnittpunkte S 1 von d 1 und e 1, S 2 von d 2 und e 2 beiden Ebenen und folglich ihrer Schnittlinie s an, und zwar muß nach Nr. 57 S 1 der erste, S 2 der zweite Spurpunkt von s sein. Sind etwa d 1 und e 1 parallel, so ist S 1 nicht vorhanden, aber s ist zu d 1 und e 1 parallel, also eine erste Hauptlinie sowohl von Δ als auch von ⋿. Somit folgt: Die Risse der Schnittlinie zweier Ebenen sind (Fig. 14) nach Nr. 44 zu konstruieren aus ihren Spurpunkten, welche die Schnittpunkte der gleichnamigen Spuren der Ebenen sind. Wenn zwei gleichnamige Spuren parallel sind, so liefern sie statt des zugehörigen Spurpunktes die Richtung des zugehörigen Risses der Schnittlinie.

Suggested Citation

  • W. Ludwig, 1919. "Die Durchdringungslinien von Vielflachen," Springer Books, in: Lehrbuch der darstellenden Geometrie, chapter 0, pages 39-48, Springer.
    • Handle: RePEc:spr:sprchp:978-3-662-43020-0_4
    DOI: 10.1007/978-3-662-43020-0_4
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