Die Risse des Kreises

Zusammenfassung Wird eine ebene Kurve k durch Parallelstrahlen auf eine Rißtafel projiziert und mit ihrer Ebene in die Tafel umgelegt, so sind nach Nr. 127 ihr Riß k̄ und der ihrer Umlegung k̄ 0 affine Figuren. Da k und k̄ 0 kongruent sind, stimmen die Eigenschaften, die vermöge der Parallelprojektion von k auf k̄ übergehen, mit denen überein, die durch die Affinität von k̄ 0 auf k̄ übertragen werden. Diese Eigenschaften sind nach den Sätzen von Nr. 119 und Nr. 120 erstens reine Lagebeziehungen, bei denen es darauf ankommt, daß gewisse Punkte auf gewissen Linien liegen, — und zweitens solche, für deren Ausdruck und Beweis außerdem noch nötig ist, daß gewisse Geraden parallel sind und Strecken von bestimmten Verhältnissen tragen. Um eine Eigenschaft der ersten Art handelt es sich, wie seine Ableitung zeigt, in dem letzten Satz von Nr. 142; wir erhalten aus ihm den folgenden Satz: Bei Parallelprojektion ist der Riβ einer Tangente einer ebenen Kurve stets eine Tangente der Bildkurve; dabei ist der Berührungspunkt der letztgenannten Tangente der Riβ des Berührungspunktes der erstgenannten.