Platos Einfluß auf die Bildung der mathematischen Methode

Zusammenfassung Woran wir denken, wenn von Aristoteles’ logischen Werken die Redeist, die Kategorien, die Analytik, die Topik und einige kleinere Abhandlungen, ist keine nach einheitlichem Plan entworfene Schriftenreihe, sondern ein Aggregat von zu sehr verschiedenen Zeiten und mit sehr verschiedener Einstellung zum Objekt verfaßten Lehrschriften. Es ist möglich, auf dem Wege einer entwicklungsgeschichtlichen Analyse speziell für die aristotelische Syllogistik ein Stadium vor der allgemeinen Schlußlehre der Analytica Priora wiederzugewinnen, für welches ihr engster Kontakt mit der gleichzeitigen Mathematik charakteristisch ist1). Man kann geradezu sagen, daß die aristotelische Schlußtheorie in jener frühen Periode seines Denkens, die wir rekonstruieren, nichts anderes waralseine Methodologie des mathematischen Beweises. Auf dem Wege zu ihrer späteren Universalität ist sie insofern schon, als sie die Regeln des Beweises zwar von der mathematischen ἀπóδεξις (Beweis) abstrahiert, aber diese als Prototyp des Beweises überhaupt betrachtet und sich deshalb berechtigt glaubt, die hier gewonnenen Erkenntnisse auf alle Beweise auszudehnen. Diese mathematische Methodologie, von der wir sprechen, findet sich im ersten Buche der aristotelischen Analytica Posteriora, der sogenannten Apodeiktik.