Lineare Regressionsanalyse

Zusammenfassung Im Gegensatz zur Varianzanalyse und der Kreuztabellierung mit dem Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest befaßt sich die Regressionsanalyse mit der Untersuchung und Quantifizierung von Abhängigkeiten zwischen metrisch skalierten Variablen (Variablen mit wohldefinierten Abständen zwischen Variablenwerten). Wesentliche Aufgabe ist dabei, eine lineare Funktion zu finden, die die Abhängkeit einer Variablen — der abhängigen Variablen - von einer oder mehreren unabhängigen Variablen quantifiziert. Ist eine abhängige Variable y nur von einer unabhängigen Variablen x bestimmt, so wird die Beziehung in einer Einfachregression untersucht. Werden mehrere unabhängige Variablen, z.B. x1, x2 und x3, zur Bestimmung einer abhängigen Variablen y herangezogen, so spricht man von einer Mehrfach-oder multiplen Regression. Die Regressionsanalyse kann in einfachster Form als beschreibendes, deskriptives Analysewerkzeug verwendet werden. In Abb. 17.1 wird in einem Streuungsdiagramm (⇒ Kap. 20.12) die Abhängigkeit des volkswirtschaftlichen privaten Konsums (CPR) der Haushalte der Bundesrepublik vom verfügbaren Einkommen (YVERF) im Zeitraum 1960 bis 1990 dargestellt (Datensatz MAKRO, ➾ Anhang B). Es ist ersichtlich, daß es sich bei dieser Abhängigkeit um eine sehr starke und lineare Beziehung handelt.