Äquivalenzbetrachtungen ausgewählter Defuzzifizierungsverfahren

Zusammenfassung Unscharfe Bewertungs- und Entscheidungsmodelle (z. B. unscharfe Regelsysteme) basierend auf der Fuzzy-Set-Theorie dienen dazu, komplexe Bewertungs- und Entscheidungssituationen mit vagen Informationen (computergestützt) zu verarbeiten. Dabei werden (ggf.) scharfe Inputwerte mithilfe von Zugehörigkeitsfunktionen in sogenannte unscharfe Mengen überführt, mit denen sich linguistische Ausdrücke, wie „gering“, „mittel“ oder „hoch“ mathematisch beschreiben lassen. Um aus den verarbeiteten unscharfen Informationen (ggf.) präzise Bewertungs- oder Entscheidungswerte abzuleiten, werden Defuzzifizierungsverfahren eingesetzt. In der Literatur existiert eine Vielzahl unterschiedlicher Ansätze zur Defuzzifizierung, deren Auswahl stets in Abhängigkeit vom jeweiligen Anwendungszweck zu erfolgen hat. Der vorliegende Beitrag fokussiert sich mit der Betrachtung des Niveau-Ebenen-Verfahrens und der Flächenschwerpunktmethode auf einen gezielten Vergleich zweier solcher Verfahren. Ziel des Beitrags ist es, die methodischen Beziehungen sowie potenziellen Äquivalenzbedingungen zwischen zwei etablierten Defuzzifizierungsmethoden systematisch zu analysieren. Aufbauend auf einer strukturierten Analyse typischer Zugehörigkeitsfunktionsverläufe werden beide Verfahren sowohl theoretisch als auch anhand numerischer Beispiele verglichen. Die gewonnenen Erkenntnisse sollen helfen, situationsspezifisch eine geeignete Defuzzifizierungstechnik für betriebliche Bewertungs- und Entscheidungssysteme auszuwählen.