Abhängigkeiten modellieren

Zusammenfassung In der realen Welt ist die Analyse und Beurteilung von singulären Risikoereignissen nicht zielführend und für die überwiegenden Situationen auch nicht aussagekräftig genug, um Entscheidungen über konsistente und mitunter kostenintensive Steuerungsmaßnahmen zu treffen. Daher sind Unsicherheiten immer in einem Kontext verschieden wirkender Ereignisse und Schwankungen zu betrachten. Aus mathematischer Sicht ist die Vorwegnahme einer statistischen Unabhängigkeit involvierter Ereignisse und Schwankungen eine wesentliche Erleichterung, da dies sehr oft zu einer Vereinfachung der Berechnung führt. In der Realität ist diese Vorwegnahme einer statistischen Unabhängigkeit jedoch sehr oft eine zu große Vereinfachung. Ermittelte Ergebnisse, die als Entscheidungsgrundlage für große Investitionen oder strategische Positionierungen dienen, können unzulässig verfälscht werden. So besitzen sehr viele Zufallsvariable klare Beziehungen zueinander. Beispielsweise stehen die Größe und das Gewicht einer Person in einer klaren Beziehung. Auch Niederschlagsmengen und Pegelstände von Gewässern sind positiv voneinander abhängig. Beide Dimensionen sind insbesondere für Simulationsverfahren in der Generierung der Zufallsexperimente zueinander in Beziehung zu bringen bzw. zu korrelieren. Risiken sind in der Unternehmenspraxis sehr oft hochgradig komplex miteinander verknüpft. So führen Rückkopplungen mit positiven (reinforcing loops) und negativen (balancing loops) Polaritäten zu einer dynamischen und kombinatorischen Komplexität der gesamten Risikolandkarte man denke hier beispielhaft an Supply-Chain-Risiken in einem globalen Kontext, vgl. hierzu [8]). Nicht nur in Simulationsverfahren sind Abhängigkeiten beim Generieren von Zufallsvariablen zu berücksichtigen. In realen Umgebungen werden sehr oft Abhängigkeiten von Sachzusammenhängen bestimmt. Um beispielsweise eine Glühlampe zum Leuchten zu bringen, sind eine sehr große Anzahl an Rahmenbedingungen zu erfüllen. Ausgehend von steuerbaren Bedingungen, ist eine Glühlampe in die Fassung geschraubt und der Lichtschalter auf „EIN“, müssen schwer oder auch nicht steuerbare infrastrukturelle Bedingungen erfüllt sein, sodass Strom fließen kann. Um das Top-Ereignis „Lampe leuchtet“ in seiner Zuverlässigkeit bewerten zu können, sind alle relevanten Rahmenbedingungen in deren Zuverlässigkeit und Ursache-Wirkungsketten zu bewerten.