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Fibonacci zaubert mit quadratischen Resten

In: Mathematik und Zaubern: Ein Einstieg für Mathematiker

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  • Ehrhard Behrends

    (Freie Universität Berlin, Fachbereich Mathematik und Informatik)

Abstract

Zusammenfassung Fibonaccizahlen sind in vielen mathematischen Teilgebieten anzutreffen, hin und wieder auch dort, wo man es nicht erwartet hätte (vgl. zum Beispiel Kapitel 12 in diesem Buch). Ausgangspunkt des vorliegenden Kapitels ist ein Zaubertrick, in dem sie – ein bisschen versteckt – auftreten. Die dem Trick zugrundeliegende Mathematik kann leicht erklärt werden. Wenn man allerdings den Hintergrund verstehen möchte, kommt man recht schnell zu etwas anspruchsvolleren Bereichen der Zahlentheorie: Es werden Eigenschaften von quadratischen Resten sein, durch die man das Verhalten der Fibonaccifolge versteht, wenn modulo einer Primzahl gerechnet wird.

Suggested Citation

  • Ehrhard Behrends, 2017. "Fibonacci zaubert mit quadratischen Resten," Springer Books, in: Mathematik und Zaubern: Ein Einstieg für Mathematiker, chapter 9, pages 97-108, Springer.
    • Handle: RePEc:spr:sprchp:978-3-658-17505-4_9
    DOI: 10.1007/978-3-658-17505-4_9
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