„Über die moderne Entwicklung und den Aufbau der Mathematik überhaupt“

Zusammenfassung „In seinen reizvollen Vorlesungen über Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aus hat Felix Klein Gegensätze verschiedener mathematischer Arbeitsrichtungen hervorgehoben, die als ‚verschiedene Entwicklungsreihen‘ des mathematischen Denkens zuletzt auch wieder auf Stile in der Entwicklungsgeschichte der Mathematik verweisen.“ (Bense 1946, S. 132) Max Bense bezieht sich hier auf das Kapitel Zwischenstück: Über die moderne Entwicklung und den Aufbau der Mathematik überhaupt, welches als programmatischer Exkurs die Kapitel zur Arithmetik und Algebra in Felix Kleins berühmten Vorlesungen zur Elementarmathematik trennt. In dem er Entwicklungsreihen ausweist, nimmt Klein eine Metaperspektive auf die Geschichte der Mathematik ein, die an die ästhetische Identifiktation von Stilen in der Mathematik und Kunst erinnert. In der von Klein „zur Reform des Unterrichts“ bevorzugten Entwicklungsreihe B entdeckt Bense „alle Merkmale der Barockmathematik“. Soll die Schule also barock unterrichten? Der vorliegende Artikel nähert sich der Antwort dieser Frage vor dem Hintergrund der Stilgeschichte einerseits und dem Kleinschen Programm andererseits.