Mathematische Erkenntnisprozesse: Die Rolle der Intuition

Zusammenfassung Ist es heute noch sinnvoll, von Intuition nicht nur im Entdeckungskontext, sondern auch im Prozess mathematischer Erkenntnisgewinnung zu sprechen? Ziel dieses Artikels ist es, ein Symptom eines intuitiven Gebrauchs der Kognition in der Mathematik vorzuschlagen, der unabhängig von psychologischen Gesichtspunkten einen Zugang zum Verständnis und zur Rechtfertigung in der Mathematik verschafft. Dieser Gebrauch der Intuition wird als „epistemisch“ gekennzeichnet. Dem seit den Arbeiten von Charles Parsons wohlbekannten perzeptiven Modell, in dem die Intuition in Analogie zur Wahrnehmung oder als ihre Quelle konzipiert wird, stellen wir ein „Kompetenzmodell“ gegenüber, in welchem die Intuition als semiotische Kompetenz in einem Dialog um Zeichenhandlungen auftritt. Ein intuitiver Zeichenhandlungsgebrauch liegt vor, falls die Repräsentation nicht situationsunabhängig ist und somit kein Legitimationsanspruch auftritt. Die Unterscheidung verschiedener intuitiver Modi erlaubt es, die so verstandene epistemische Intuition auf jedem Abstraktionsgrad mathematischer Erkenntnis einzusetzen.