Numerik und Wissenschaftliches Rechnen

Zusammenfassung Erstaunlich war schon früh die Beherrschung der Zahlenwelt durch Gauß (1777–1855). Wahrhaft souverän schaltete und waltete er in ihr. Von jeder der Zahlen der ersten Tausender wusste er nach Angaben seines Freundes Sartorius von Waltershausen „sofort oder nach sehr kurzem Bedenken ihre Eigentümlichkeiten anzugeben.“ Das Wissen um diese nutzte er äußerst geschickt zum Rechnen aus. Immer neue Kunstgriffe ließ es ihn erfinden, durch die er Tage, ja Wochen währende Rechnungen ständig neu zu beleben verstand. Auch ein bewundernswertes Zahlengedächtnis kam ihm dabei zu Hilfe. So waren ihm die ersten Dezimalstellen aller Logarithmen stets gegenwärtig, und Sartorius von Waltershausen erzählt, er habe sich für „approximative Überschläge derselben beim Kopfrechnen bedient“. Selten hat er so gigantische Berechnungen durchgeführt wie in der zweiten Hälfte des Jahres 1812. Sie galten der Bestimmung der Masse von Planeten auf Grund der Störungen, die sie an den Bahnen anderer Planeten hervorriefen, und man hat festgestellt, dass sich damals die tägliche Rechenleistung zwischen nicht weniger als 2 600 bis 4 400 Ziffern bewegte. (Erich Worbs Gauß-Biographie) Die Grunderfahrung der numerischen Mathematik: Viele mathematische Methoden, die ihrem Wesen nach konstruktiver Natur sind, eignen sich nicht für numerische Rechnungen auf Computern. Um wirkungsvolle numerische Verfahren zu entwickeln, bedarf es spezifischer Kenntnisse und großer Erfahrung.