Einschätzen und Optimieren von Verkehrsflüssen

Zusammenfassung Erstaunlich unterschiedliche reale Probleme lassen sich auf ein und dieselbe mathematische Grundaufgabe zurückführen, auf die Kostenminimierung eines „Flusses“ in der Ebene. Die Kosten müssen dabei nicht unbedingt finanzielle Mittel sein, vorstellbar sind auch Umweltverschmutzung, Lärm, wertvolle Zeit, Gefährdung von Menschenleben, Energieaufwand oder Folgen einer gezielten Überflutung. Der Fluß ist in vielen Fällen ein anschaulicher Transport- oder Materialfluß: Erdmassenverlagerung beim Betrieb oder beim Rekultivieren eines Tagebaus, Belieferung vieler Kunden von einigen Auslieferungslagern aus, Schulkinder auf dem Weg zum Unterricht oder Müllfahrzeuge auf der Fahrt zur Halde. Es kann auch sein, daß eine Baustelle von A nach B durch die Landschaft „fließt“ mit dem Resultat, daß anschließend eine neue Straße oder Bahnlinie von A nach B führt. Selbst einige physikalische Anwendungen ordnen sich ein, wenn Naturgesetze Minimalprinzipien ausdrücken: Untersuchungen zur Lichtausbreitung, zur Torsionsfestigkeit eines Stabes oder zur Linie einer Kette im Schwerefeld.