Der optimale Beobachter. Optimale Ausgangsregelung

Zusammenfassung Die in Kap. 9 beschriebene Lösung des linearen Reglerproblems stellt noch keine praktikable Strategie zur Steuerung konkreter Systeme dar, da die Befolgung eines Steuergesetzes der Form u = — Fx ja voraussetzt, daß der Zustand zu jedem Zeitpunkt vollständig und präzis gemessen werden kann. Daß dies eine unrealistische Annahme ist, haben wir schon bei früherer Gelegenheit betont und dem Konzept der Zustandsrückführung dasjenige der Ausgangsrückführung gegenüber gestellt: Die Entscheidung für einen bestimmten Wert der Steuerfunktion zum Zeitpunkt t kann ausschließlich aufgrund von Informationen erfolgen, die man der Messung des Ausgangs y (s), s ≦ t, entnimmt. Wie in Kap. 7 werden wir auch hier wieder annehmen, daß der Ausgang des Systems eine lineare Funktion des Zustands und eines gewissen Störsignals ist. Im Gegensatz zu früher hat man sich aber jetzt die Störung als „weißes Rauschen“, d. h. als einen differentiellen Wiener-Prozess vorzustellen. Diese Annahme ist vor allem dann gerechtfertigt, wenn die Messung des Ausganges von sogenanntem Meßrauschen überlagert wird, und wenn dieser Effekt die wesentliche Ursache für Abweichungen zwischen tatsächlichem und gemessenen Ausgang darstellt.