Zur algebraischen Geometrie VI

Zusammenfassung Das Ziel der Serie meiner Abhandlungen „Zur algebraischen Geometrie“ (ZAG) ist nicht nur, neue Sätze aufzustellen, sondern auch, die weitreichenden Methoden und Begriffsbildungen der italienischen geometrischen Schule in exakter algebraischer Begründung dem Leserkreis der Math. Annalen näherzubringen. Wenn ich dabei vielleicht einiges, was schon mehr oder weniger einwandfrei bewiesen vorliegt, hier wieder beweise, so hat das einen doppelten Grund. Erstens setzen die italienischen Geometer in ihren Beweisen meistens eine ganze Begriffswelt, eine Art geometrischen Denkens voraus, mit der z. B. der Deutsche von heute nicht von vornherein vertraut ist. Zweitens aber ist es mir unmöglich, bei jedem einzelnen Satz alle in der Literatur vorhandenen Beweise dahin nachzuprüfen, ob sich ein völlig einwandfreier darunter befindet, sondern ich ziehe es vor, die Sätze in meiner eigenen Art zu formulieren und zu beweisen. Wenn ich also hin und wieder einmal auf Unzulänglichkeiten in den verbreitetsten Darstellungen hinweisen werde, so erhebe ich damit keineswegs den Anspruch, der erste zu sein, der die Sachen nun wirklich exakt darstellt.