Eintritt in die Mathematikgeschichte

Zusammenfassung Von nun an widmete sich Sophus Lie mit ungeheurer Faszination und großem Eifer der modernen Geometrie. Sie war ein Teil der Mathematik, die ihre Hauptquellen in Euklids tiber zweitausend Jahre alten Werken hatte und im 19. Jahrhundert eine rasante Entwicklung erlebte. Alte und neue Ansätze und Methoden wurden zu ganzheitlichen Theorien zusammengesetzt, und diese entfernten sich mehr und mehr von dem, was man frtiher unter Geometrie verstanden hatte - in erster Linie als eine Loslösung von der Betrachtung der Welt, wie sie den Menschen unmittelbar erschien. Die moderne Geometrie - anfangs sowohl astrale als auch imaginäre Geometrie genannt - sollte im Laufe des 19. Jahrhunderts vielerorts ebenso heftige Diskussionen auslösen wie Darwins Abstammungslehre. Besonders in England wurden nichteuklidische Geometrie, Darwinismus und ethischer Relativismus miteinander verbunden und zu absolut gottesfeindlichen Disziplinen erklärt. Auf der anderen Seite wurden die Abstammungslehre und die nichteuklidische Geometrie zu einer Manifestation der radikal neuen Denkweise dieser Zeit. Wo die etablierten Glaubens- und Denkweisen versuchten, alles und alle in einen ewigen Rahmen zu zwängen - das Denken auf eine alleinige Formel zu bringen und menschliche Vielfalt als Resultat der Existenz verschiedener Arten und Geschlechter zu betrachten -, propagierten die modernen Theorien Sichtweisen, nach denen kaum irgend etwas absolut eindeutig festzustellen war und damit als bekannt oder schon beschrieben stehen bleiben konnte. Alles musste statt dessen ausgehend von gewissen Bedingungen betrachtet und beschrieben werden und war deshalb in letzter Konsequenz relativ. Somit stellte sich vor allem die Frage, woraus Wissen eigentlich bestand, ob es von Gott gegeben oder von Menschen geschaffen sei.