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Iterative Bestimmung der größten charakteristischen Zahl

In: Matrizen

Author

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  • Rudolf Zurmühl

Abstract

Zusammenfassung Die Berechnung der charakteristischen Zahlen einer Matrix durch Auflösen der charakteristischen Determinante ist bei höherer Ordnungszahl der Matrix sehr mühsam. Es hat sich daher, geradezu als ein Sondergebiet der praktischen Analysis, eine ganze Anzahl von Verfahren entwickelt, die die charakteristischen Zahlen und die Eigenvektoren einer Matrix unmittelbar aus den Elementen der Matrix selbst, ohne ihre charakteristische Determinante zu berechnen gestatten. Das klassische unter diesen Verfahren ist ein Iterationsverfahren, welches die charakteristische Zahl größten Betrages (im folgenden einfach die größte charakteristische Zahl λ1 bzw. der tiefste Eigenwert 1/λ1 der Matrix genannt) sowie den zugehörigen Eigenvektor F1 liefert.

Suggested Citation

  • Rudolf Zurmühl, 1950. "Iterative Bestimmung der größten charakteristischen Zahl," Springer Books, in: Matrizen, chapter 25, pages 285-305, Springer.
    • Handle: RePEc:spr:sprchp:978-3-642-53289-4_25
    DOI: 10.1007/978-3-642-53289-4_25
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