Der Anbruch Der Mathematischen Moderne und die Disziplinäre Schwelle Der Topologie

Zusammenfassung Vandermonde verdiente sich seinen Lebensunterhalt zeitweise als Direktor des Pariser Musée des arts et des métiers, Gauß als Direktor der Göttinger Sternwarte. Thomson, Maxwell und Tait arbeiteten als Experimentalphysiker in Labors und als mathematische Physiker an ihrem Schreibtisch. Die Mathematik, die im folgenden betrachtet wird, stammt in aller Regel aus den Händen von Universitätsprofessoren der Mathematik, die in einem wohlorganisierten System wissenschaftlicher Arbeitsteilung ihr Geld verdienten. Von Vandermonde bis Tait stand fest, daß die Mathematik der Verkettungen und Knoten es mit Gebilden des Raumes der alltäglichen Erfahrung zu tun hatte; von der Jahrhundertwende an wurden Knoten mehr und mehr Objekte in mathematischen Räumen, deren Beziehung zum „wirklichen“ Raum der Erfahrung nur indirekt hergestellt werden konnte, selbst wenn es sich um den „gewöhnlichen“ ℝ3 handelte. „Knoten“ in höherdimensionalen Mannigfaltigkeiten tauchten als neue epistemische Objekte auf, und Techniken zu ihrer Behandlung wurden entwickelt, die für die Wissenschaftler des 19. Jahrhunderts kaum verständlich gewesen wären. Demgegenüber finden heutige Leserinnen und Leser in den knotentheoretischen Texten des frühen 20. Jahrhunderts zum ersten Mal eine mehr oder weniger vertraute Sprache, nachvollziehbare Begriffsbildungen und überzeugende Beweise.