Ätherwirbel, Knoten und Atome

Zusammenfassung In diesem und dem folgenden Kapitel verfolge ich den Weg der Mathematisierung von Knoten und verschlungenen Kurven im Kontext der britischen mathematischen Physik der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts. Für einen Zeitraum von ungefähr zwanzig Jahren, zwischen 1867 und etwa 1886, gelangten topologische Ideen und Knoten ins Zentrum einer physikalischen Spekulation über den mikroskopischen Aufbau der Materie. Diese Spekulation bildete den ausschlaggebenden Hintergrund für die ersten intensiven Bemühungen um eine Klassifikation der verschiedenen Knotenformen. Darüber wird im nächsten Kapitel berichtet. Zuvor muß jedoch erläutert werden, wie es überhaupt zu dieser Entwicklung kam. Dazu sind zunächst einige Worte über die dynamischen Theorien führender britischer Physiker dieser Zeit nötig. Danach gehe ich auf einen 1858 erschienenen Aufsatz von Hermann v. Helmholtz ein, in welchem (unter anderem) Riemanns topologische Ideen in die Hydrodynamik und damit in die fundamentale dynamische Theorie der Zeit eingebracht wurden (4.1). Die Rezeption dieses Aufsatzes durch Peter Guthrie Tait und William Thomson führte dann im Jahr 1867 zum Beginn der genannten atomtheoretischen Spekulation (4.2). Bei der Bearbeitung der dadurch aufgeworfenen mathematischen und insbesondere topologischen Fragen durch Thomson und James Clerk Maxwell kam es dann auch zur expliziten Formulierung des Problems der Knotenklassifikation (4.3). Ich schließe das Kapitel mit einer Zusammenfassung der weiteren Entwicklung der brillanten, letzten Endes aber erfolglosen Atomtheorie Thomsons.1